开普勒三大定律的内容及应用 改变天文学界有重要意义

  开普勒三大定律是天文学家开普勒在十七世纪提出来的关于运动的三大定律,在当时天文知识还没有多少人了解的时候,开普勒通过自己的研究发现这三大定律,并且改变了整个天文界,也简化了哥白尼的日心说,开普勒三大定律带来的发现具有极其重要的意义。

  

  开普勒定律是天文学家开普勒提出的关于运动的三大定律。第一和第二定律发表于1609年,是开普勒从天文学家第谷观测火星所得资料中总结出来的;第三定律发表于1619年。这三大定律又分别称为椭圆定律、定律和调和定律。

  

  1.椭圆定律所有绕太阳的轨道都是椭圆,太阳在椭圆的一个焦点上。

  2.定律和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的。

  3.调和定律所有绕太阳一周的恒星时间(Ti)的平方与它们轨道长半轴(ai)的立方成比例,即

  

  。

  此后,学者们把第一定律修改成为:所有(和彗星)的轨道都属于圆锥曲线,而太阳则在它们的一个焦点上。第二定律只在质量比太阳质量小得多的情况下才是精确的。如果考虑到也吸引太阳,这便是一个二体问题。经过修正后的第三定律的精确公式为:

  

  

  开普勒定律适用于中一切绕心的运动。在宏观低速运动领域具有普遍意义。对于高速的运动,开普勒定律提供了其回归低速状态的方程。也就是说,开普勒第二定律及其引出的推论,不仅适用绕太阳运转的所有,也适用于以为中心的卫星,还适用于单颗或卫星沿椭圆轨道运行的情况。仅适用于宏观低速运动的。提出的时候并没有给出严格的证明,但是为后来许多定律的证明奠定了基础。

  

  开普勒定律是一个普适定律,适用于一切二体问题。开普勒定律不仅适用于太阳系,他对具有中心的引力系统(如-卫星系统)和双星系统都成立。围绕同一个中心运动的几个,它们轨道半径三次方与周期的平方的比值(R^3/T^2)都相等,为(GM/4π^2),为中心质量。这个比值是一个与无关的常量,只与中心体质量有关,那么M相同是这个比值相同。

  

  开普勒的三定律是天文学的又一次,它彻底摧毁了托勒密繁杂的本轮体系,完善和简化了哥白尼的日心体系。开普勒对天文学最大的贡献在于他试图建立动力学,从物理基础上解释太阳系结构的动力学原因。虽然他提出有关太阳发出的磁力作轨道运动的观点是错误的。但它对后人寻找出太阳系结构的奥秘具有重大的意义,为经典力学的建立、美丽的照片,令人想入非非牛顿的定律的发现,都作出重要的提示。

  

  首先,开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造。远在哥白尼创立日心体系之前,许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。但对遵循完美的均匀圆周运动这一观念,从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它。这是个非常大胆的创见。哥白尼知道几个圆合并起来就可以产生椭圆,但他从来没有用椭圆来描述过的轨道。正如开普勒所说,“哥白尼没有觉察到他伸手可得的财富”。

  

  其次,开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系,把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来,为它带来充分的完整和严谨。哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见,即天与地的本质差别,获得一个简单得多的体系。但它仍须用三十几个圆周来解释的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系,只用七个椭圆说就全部解决了。从此,不须再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算的运动。

  

  第三,开普勒定律使人们对运动的认识得到明晰概念。它证明世界是一个匀称的(即开普勒所说的“和谐”)系统。这个系统的中心是太阳,受来自太阳的某种力量所支配。太阳位于每个轨道的焦点之一。公转周期决定于各个与太阳的距离,与质量无关。而在哥白尼体系中,太阳虽然居于“中心”,却并不扮演这个角色,因为没有一个的轨道中心是同太阳相重合的。

  

  后来,牛顿利用他的第二定律和定律,在数学上严格地证明开普勒定律,也让人们了解当中的物理意义。事实上,开普勒定律只适用於二体问题,但是太阳系主要的质量集中於太阳,来自太阳的引力比之间的引力要大得多,因此轨道问题近似于二体问题。开普勒发现的运动定律改变了整个天文学,彻底摧毁了托勒密复杂的体系,完善并简化了哥白尼的日心说。

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